ようするに太陽がなくなれば地球は終わりですね。

太陽はおよそ５０億年後に寿命を迎えます。
太陽程度の質量の星は燃料が尽きると赤色巨星となり、更に数億年後に白色矮星となり、自ら光る事無く恒星としての役目を終え、死んだ星となります。
赤色巨星から白色矮星になる間に大量のガスを放出しますが、爆発ではありません。

太陽質量の８～３０倍程度の星は赤色"超"巨星となり、その後超新星爆発をお越し中性子星となります。太陽質量の３０倍以上の星は超新星爆発をお越し、その後ブラックホールになります。

太陽の最後は爆発ではなく、自ら光らない熱も発しない死の星となるだけです。途中、なんらかの理由で爆発するかは分かりませんが……。
また太陽が赤色巨星となれば膨張しますので、その際地球は飲み込まれる可能性があります。

例え飲み込まれる難を逃れても、赤色巨星の時には地球に届く熱量が増加し、白色矮星の時には逆に太陽からのエネルギーは皆無になりますので、星としての地球は存在したとしても生物は絶命していると思われます。
「生命」と言う言葉を使えば何らかの生命は行き長らえているかも知れませんが、少なくとも人類が生きていける環境ではないでしょう。